Formål | Eleverne skal opnå kendskab til vigtige sider af matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi. Endvidere skal de opnå indsigt i, hvorledes matematik kan bidrage til at forstå, formulere og behandle problemer inden for forskellige fagområder, såvel som indsigt i matematisk ræsonnement. Herved skal eleverne blive i stand bedre at kunne forholde sig til andres brug af matematik samt opnå tilstrækkelige kompetencer til at kunne gennemføre en videregående uddannelse, hvori matematik indgår. |
Fagligt indhold | Det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med analytiske og med it-værktøjer polynominelle sammenhænge mellem variable trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter begrebet f(x), karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: polynomier og logaritmefunktioner samt karakteristiske egenskaber ved disse funktioners grafiske forløb, anvendelse af regression definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og marginalbetragtninger, afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af f+g, f-g og k.f, udledning af udvalgte differentialkvotienter monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, anvendelse af integralregning til arealberegning af punktmængder begrænset af grafer for ikke-negative funktioner principielle egenskaber ved matematiske modeller, modellering ræsonnement og bevisførelse inden for differentialregning og andre udvalgte emner matematiske modeller, herunder opstilling af matematiske modeller ved hjælp af differentialkvotient anvendelse af mindst to typer statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller, indsamling og bearbejdning af data til belysning af en opstillet hypotese, stikprøvers repræsentativitet matematisk-historiske forløb
|
Kompetencer | Efter forløbet skal eleverne kunne: kunne redegøre for foreliggende symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale eller fænomener fra andre fagområder, kunne stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog anvende simple funktionsudtryk i modellering af givne data, kunne foretage simuleringer og fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne anvende differentialkvotient og stamfunktion for simple funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af disse redegøre for foreliggende geometriske modeller og håndtere geometriske problemstillinger gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer, herunder håndtering af mere komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotient og stamfunktion for mere komplicerede funktionsudtryk
|
Arbejdsformer | Der benyttes en bred vifte af arbejdsformer, som i starten er overvejende lærerstyrede og efterhånden lægger mere op til selvstændigt, individuelt arbejde samt gruppearbejde og større elevansvar |
Evaluering | Løbende evaluering i form af skriftlige opgaver og rapporter Test og/eller mundtlig fremlæggelse efter hvert større emne Skriftlig og mundtlig eksamen
|
Timer/uge | 4,5 lektioner |
| Matematikgruppen, Middelfart Gymnasium og Hf |
