Fagligt indhold

• I grundforløbet:

  • Regningsarternes hierarki, ligningsløsning med grafiske og simple analytiske metoder, procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring
  • Formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære sammenhænge og eksponentielle sammenhænge mellem variabler
  • Formeludtryk til beskrivelse af potenssammenhænge mellem variabler
  • xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge
  • Anvendelse af regression i forbindelse med lineære og eksponentielle sammenhænge
  • Ræsonnement og bevisførelse inden for de behandlede emner
  • Bearbejdning af autentisk talmateriale

• I 2. semester:

  • xy -plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge og potenssammenhænge
  • Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter
  • Simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, simple empiriske statistiske deskriptorer
  • Ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner
  • Bearbejdning af autentisk talmateriale
  • Matematik-historiske forløb

Kompetencer

Efter grundforløbet skal eleverne kunne:

• håndtere simple formler, herunder oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse meget simple problemer med matematisk indhold indenfor de behandlede emner
• anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale, kunne stille spørgsmål ud fra modellen, have blik for, hvilke svar der kan forventes, og være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
• anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data
• gennemføre simple matematiske ræsonnementer inden for de behandlede emner
• anvende dataopsamling og databehandling

Efter 2. semester skal eleverne desuden kunne:

• anvende simple geometriske modeller og håndtere simple geometriske problemstillinger
• demonstrere viden om matematikanvendelse samt eksempler på matematikkens samspil med den øvrige videnskabelige og kulturhistoriske udvikling

Arbejdsformer

Der benyttes en bred vifte af arbejdsformer, som i starten er overvejende lærerstyrede og efterhånden lægger mere op til selvstændigt, individuelt arbejde og større elevansvar

Evaluering

Grundforløb

2. semester i 1.g

Løbende evaluering i form af skriftlige opgaver og rapporter
Test og/eller mundtlig fremlæggelse efter hvert større emne

Løbende evaluering i form af skriftlige opgaver og rapporter
Test og/eller mundtlig fremlæggelse efter hvert større emne
Mundtlig eksamen

Timetal/uge

4,5 lektioner

Matematikgruppen, Middelfart Gymnasium og Hf

Fagligt indhold

Forløb fra B- til A-niveau:

• anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plan- og rumgeometriske problemer

• regnereglerne for differentiation af f · g og f ° g

• regneregler for integration af f + g , f - g og k · f samt integration ved substitution, bevis for sammenhængen mellem areal- og stamfunktion, rumfang af omdrejningslegemer

• lineære differentialligninger af 1. orden og logistiske differentialligninger, kvalitativ analyse af givne differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger

• principielle egenskaber ved matematiske modeller, modellering

• et matematisk-historisk forløb

Kompetencer

Eleverne skal efter forløbet kunne:

• håndtere formler, herunder kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog, og selvstændigt kunne anvende symbolholdigt sprog til at beskrive variabelsammenhænge og til at løse problemer med matematisk indhold

• anvende funktionsudtryk og afledet funktion i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modellerne, kunne analysere givne matematiske modeller og foretage simuleringer og fremskrivninger

• anvende forskellige fortolkninger af stamfunktion og forskellige metoder til løsning af differentialligninger 

• redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori

• demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

• demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling

• anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer.

Arbejdsformer

En betydelig del af undervisningen tilrettelægges som projekt- eller emneforløb. For hvert større forløb udarbejder eleverne et skriftligt produkt, som kan dokumentere de faglige resultater eller konklusioner vedrørende en tværfaglig problemstilling.

En del af undervisningen tilrettelægges som gruppearbejde med henblik på at udvikle elevernes matematiske begreber gennem deres indbyrdes faglige diskussion.

Der arbejdes bevidst med den mundtlige dimension, herunder selvstændig tilegnelse, bearbejdning og præsentation af forelagte matematiske tekster.

I undervisningen lægges der betydelig vægt på opgaveløsning som en afgørende støtte for tilegnelsen af begreber, metoder og kompetencer. Løsning af opgaver foregår både i timerne og som hjemmearbejde. Endvidere arbejdes der med større skriftlige produkter som resultat af arbejdet med projekter og emner.

Arbejdsformerne bygger på selvstændighed, individuelt arbejde og stort elevansvar.

Evaluering

• Løbende evaluering i form af skriftlige opgaver og rapporter. Test og/eller mundtlig fremlæggelse efter hvert større emne

• Todelt eksamen, skriftlig og mundtlig eksamen

• Skriftlig eksamen af en varighed på 5 timer. 1. time uden hjælpemidler og de efter følgende 4 timer med alle hjælpemidler inklusiv CAS.

• Mundtlig eksamen. Prøveform vælges af skolen.

Timetal/uge

4,5 lektioner

Matematikgruppen, Middelfart Gymnasium og Hf